Abstrak
Suatu pegas diberi beban dan diberi simpangan akan menciptakan suatu gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut juga dipengaruhi oleh beberapa faktor , yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri.bab I
Pendahuluan
Gerakan yang terjadi apabila sebuah pegas diberi beban dan diberi simpangan disebut gerak harmonis. Gerakan harmonis itu terjadi karena dipengaruhi oleh gaya yang berasal dari pegas. Gaya tersebut dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu faktor dari besarnya jarak simpangan yang diberikan pada pegas dan oleh faktor nilai tetapan pegas itu sendiri.
Faktor nilai tetapan pegas ini juga dapat mempengaruhi periode yang dialami oleh pegas tersebut sehingga juga dapat mempengaruhi frekuensi dari pegas tersebut. Untuk menentukan nilai dari tetapan pegas tersebut dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu cara statis dan cara dinamis.
Dalam praktikum G2 ini cara yang dipakai untuk mencari harga tetapan pegas itu adalah cara statis dan cara dinamis.
1.2. Tujuan Percobaan
Adapun tujuan dilaksanakannya percobaan ini adalah untuk menentukan besarnya tetapan pegas (k)
1.3. Permasalahan
Permasalahan yang akan kita bahas dalam percobaan ini antara lain :
- 1.Menghitung tetapan pegas k dengan cara statis menurut persamaan mg = kx.
3.Membuat ralat pengukuran dari percobaan dinamis
4.Menghitung tetapan pegas k dengan cara dinamis dengan persamaan
1.4. Sistematika Laporan
Laporan ini disusun dengan sistematika laporan sebagai berikut: Bab I Pendahuluan berisikan tentang latar belakang, tujuan percobaan, permasalahan dan sistematika laporan. Bab II berisikan tentang dasar teori dari serangkaian percobaan yang akan kami lakukan. Bab III berisikan tentang peralatan dan cara kerja yang dilakukan selama kami melaksanakan dalam praktikum . Bab IV berisikan tentang analisa data yang diperoleh dari percobaan yang telah kami lakukan dan pembahasan dari permasalahan yang ada. Bab V berisikan tentang kesimpulan dari serangkaian percobaan .
Bab II
Dasar Teori
1. Cara Statis
Apabila suatu pegas dengan tetapan pegas k diberi beban W, maka ujung pegas akan bergeser sepanjang x sesuai dengan persamaan : mg = kx
2. Cara Dinamis
Apabila pegas yang telah diberi beban tadi dihilangkan bebannya maka pegas akan mengalami getaran selaras dengan periode :
|
g = percepatan gravitasi bumi (9,8 m/s2)
T = Periode
- Catatan : bila tanpa beban persamaan periode tetap
berlaku karena ember dapat dianggap sbg
Bila digunakan 2 beban maka didapat :
|
Dimana : W1 = berat pembebanan ke 2 tanpa pegas &
ember
W2 = berat pembebanan ke 1 tanpa pegas &ember
T1 = Periode pembebanan ke 1
T2 = Periode pembebanan ke 2
T0 = Periode tanpa pembebanan
Teknik untuk menurunkan rumus periode pegas adalah sederhana, yaitu hanya dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya dari hukum II Newton F = m.ay dengan ay = -w2y adalah percepatan gerak harmonik.
Gaya pemulih pada pegas adalah F = -ky sehingga kita peroleh :
-ky = m.ay
-ky = m(-w2y)
w2 = atau w =
Kecepatan sudut w = sehingga kita peroleh :
=
|
k = tetapan pegas ( N/m)
T = Periode pegas (s)
Sedangkan frekuensi pegas adalah kebalikan dari periode :
|
Untuk menentukan tetapan pegas k yang jumlahnya lebih dari satu dan dihubungkan satu dengan yang lainnya, maka harga k total dapat dicari dengan :
- Untuk pegas yang dipasang secara paralel :
- Untuk pegas yang dipasang secara seri :
Bab III
Peralatan dan cara kerja
3.1. PeralatanPeralatan yg digunakan dalam percobaan ini antara lain :
1. Ember kecil 1 buah dengan massa 40 gr.
2. Anak timbangan.
3. Pegas 2 buah.
4. Stop watch 1 buah.
5. Statip 1 buah
6. Timbangan standart 0 – 50 gr 1 set.
3.2. Cara kerja
Langkah-langkah yang dilaksanakan dalam melakukan percobaan ini sebagai berikut:
1. Cara Statis
- a. Menggantungkan ember pada pegas (menggunakan statip) sehingga menunjukkan skala nol.
c. Mengeluarkan beban satu persatu, dicatat massa beban dan kedudukan ember setiap terjadi pengurangan beban.
d. Langkah-langkah diatas dilakukan untuk pegas yang lain.
2. Cara dinamis
a. Kita gantungkan ember pada pegas, kita beri simpangan lalu dilepaskan. Kita catat waktu untuk 15 getaran.
b. Kita tambahkan sebuah beban pada ember, alu kita catat unuk 15 getaran.
Praktikum ini dikerjakan dengan menambahkan beban, Usahakan 1-2 dengan simpangan yang sama
c
e
Keterangan Gambar :
- a a.Statip b.Mistar
d d.Ember besi
e.Coin pemberat (10gr)
Gambar 1 : Gambar rangkaian percobaan
Bab IV
Analisa Data dan Pembahasan
Pada analisa dta dan perhitungan ini data yang telah diperoleh diralat agar mendapatkan haga tetapan rumus perhitungan :
- a. Ralat Mutlak (D) =
- b. Ralat Nisbi (I) = x 100 %
- c. Keseksamaan ( k) = 100 % – I
Cara Statis
Pada cara statis tidak diperlukan ralat, tapi untuk menentukan besarnya tetapan pegas adalah sama dengan Gradien garis. Dalam hal ini W = Y besar gravitai = 9,8Penguk. | Massa ( gr ) | Simpangan x ( cm ) | Tetapan pegas k | k – k | ( k – k )² |
1
2 3 4 5 |
10
20 30 40 50 |
1,5
3,2 4,9 6,7 8,4 |
6666,6667
6250,0000 6122,4490 5970,1493 5952,3809 |
474,4275
57,6708 -69,8802 -222,1799 -239,9483 |
225081,4528
33259,9212 4883,3242 49363,9079 57575,1867 |
k = 6192,3292 | S(k-k)² =370163,7928 |
Ralat mutlak : D = Ö( 370163,7928 / 20 ) = 136,0448
Ralat nisbi : I = (136,0448 / 6192,3292) x 100% = 2,19 %
Kesaksamaan : K = 100 % – 2,19 % = 97,81 %Jadi harga dari tetapan pegas dimana terdapat penambahan beban adalah :
( 61,9232 + 1,3604 ) N/m
No
|
Massa ( gr )
|
Simpangan ( x )
|
W ( y )
|
x . y
|
x²
|
1
2
3
4
5
|
10
20
30
40
50
|
1,5
3,2
4,9
6,7
8,4
|
10000
20000
30000
40000
50000
|
15000
64000
147000
268000
420000
|
2,25
10,24
24,01
44,89
70,56
|
|
|
Sx = 24,7
|
Sy = 150000
|
Sx . y = 914000
|
Sx² = 151,95
|
Tabel IV.2. Data untuk grafik I
Regresi Linear ( penambahan beban ) :Y= Ax + B
A = = 6106,17 cm = 61,0617 m.
B = = -164,48 cm = -1,6448 m.
Jadi persamaan garisnya : Y = 61,06 X – 1,64 ;
Dengan k = 61,06 N/m.
Penguk. | Massa ( gr ) | Simpangan x ( cm ) | Tetapan pegas k | k – k | ( k – k )² |
1
2 3 4 5 |
40
30 20 10 – |
8,4
6,8 5,2 3,5 1,7 |
4761,90
4411,76 3846,1538 2857,14 – |
792,66
442,52 -123,09 -1112,1 -3969,24 |
628309,88
195823,95 15151,15 1236766,4 15754866 |
K = 3969,24 | S(k-k)² =17830917 |
Ralat mutlak : D = Ö( 17830917 / 20 ) = 944,22
Ralat nisbi : I = (944,22/ 3969,24)x100% = 23,79 %
Kesaksamaan : K = 100 % – 23,79 % = 76,21 %
Jadi harga dari tetapan pegas dimana terdapat pengurangan beban adalah :
( 39,69 ± 9,44 ) N/m
No
|
Massa ( gr )
|
Simpangan ( x )
|
W ( y )
|
x . y
|
x²
|
1
2
3
4
5
|
40
30
20
10
–
|
8,4
6,8
5,2
3,5
1,7
|
40000
30000
20000
10000
–
|
336000
204000
104000
35000
–
|
70,56
46,24
27,04
12,25
2,89
|
|
|
Sx = 25,8
|
Sy = 100000
|
Sx . y = 679000
|
Sx² = 158,98
|
Tabel IV.4. Data untuk grafik II
Regresi Linear ( pengurangan beban ) :Y= Ax + B
A = = 6305,12 cm = 63,0512 m.
B = = -12534,4 cm = -125,34 m.
Jadi persamaan garisnya : Y = 63,05 X – 125,34 ;
Dengan k = 63,05 N/m.
Berikut ini digambarkan grafik hubungan antara F (gaya pemulih)= Y dengan Dx (perubahan simpangan) = X, baik dari pegas 1 maupun pegas 2 :
Cara Dinamis
Pada cara Dinamis ini kita akan menggunakan ralat, baik ralat mutlak, ralat nisbi maupun keseksamaan.Pegas 1
Massa ember = 40 gr
- Periode tanpa beban
Penguk. | Periode 15 put. ( t ) | t – t | ( t – t )² |
1
2 3 4 5 |
8,08
7,75 7,63 8,05 7,94 |
0,19
-0,14 -0,26 0,16 0,05 |
0,0361
0,0196 0,0676 0,0256 0,0025 |
t = 7,89 | S( t – t )² = 0,1514 |
Ralat mutlak : D = Ö( 0,1514 / 20 ) = 0,087 det
Ralat nisbi : I = ( 0,087 / 7,89 ) x 100% = 1,1 %
Keseksamaan : K = 100 % – 1,1 % = 98,9 %
Hasil pengukuran periode : ( 7,89 ± 0,1514 ) det.
- Periode penambahan beban.
Penguk. | massa | Periode 15 put ( t ) | t – t | ( t – t )² |
1
2 3 4 5 |
10
20 30 40 50 |
8,85
9,6 10,19 10,97 11,62 |
-1,4
-0,65 -0,06 0,72 1,37 |
1,96
0,4225 0,0036 0,5184 1,8769 |
S t = 10,25 | S ( t – t )² = 4,7814 |
Ralat mutlak : D = Ö( 4,7814 / 20 ) = 0,2390 det
Ralat nisbi : I = ( 0,2390 / 10,25 ) x 100% = 2,33 %
Keseksamaan : K = 100 % – 2,33 % = 97,67 %
Hasil pengukuran periode : ( 10,25 ± 0,2390 ) det.
- Periode pengurangan beban.
Penguk. | massa | Periode 15 put ( t ) | T – t | ( t – t )² |
1
2 3 4 5 |
40
30 20 10 – |
11,16
10,44 9,63 8,63 7,82 |
1,63
0,91 0,1 -0.9 -1,71 |
2,6569
0,8281 0,0100 0,8100 2,9241 |
S t = 9,53 | S ( t – t )² = 7,2291 |
Ralat mutlak : D = Ö( 7,2291 / 20 ) = 0,6012 det
Ralat nisbi : I = ( 0,6012 / 9,53 ) x 100% = 6,31 %
Keseksamaan : K = 100 % – 6,31 % = 93,69 %
Hasil pengukuran periode : ( 9,53 ± 0,6012 ) det.
4.2. Pembahasan masalah
Jika kita perhatikan analisa data yang ada hasil tetapan pegas yang didapat tidak jauh berbeda. Adapun masalah-masalah yang dapat menyebabkan perbedaan hasil akhir antara lain :
a. Pembulatan dalam perhitungan.
b. Kesalahan alat karena alat tidak bekerja sempurna.
c. Kesalahan praktikan, kurang cermat dalam mengambil
data, kurang hati – hati dalam melakukan percobaan
sehingga mempengaruhi perolehan data.
Untuk cara statis, dalam menganalisa data pada percobaan dengan cara statis kami menggunakan regresi linier dan tidak menggunakan ralat. Dimana k merupakan gradien garis lurus yang dibentuk oleh persamaan Y = Ax + B. Besar Y sama dengan beban yang bekerja dan besarnya k sama dengan A. Hal ini dilakukan untuk menghindari adanya titik yang keluar dari garis lurus pada grafik karena adanya angka-angka yang berbentuk pecahan (desimal) yang sulit diplotkan kedalam grafik.
Untuk cara dinamis, pada cara dinamis ini sebagai massa awal adalah massa ember sebesar 40 gr (0,04 kg) dan digetarkan 15 kali. Sehingga periode didapat dari pembagian antara waktu yang diperlukan untuk 15 kali detaran dengan banyaknya getaran yaitu 15 kali.
Bab V
Kesimpulan
Untuk percobaan statis, Pegas 1. k = 61,06 N/m
Pegas 2 k = 63,05 N/m
Untuk percobaan dinamis, Pegas 1. k = (61,92 + 1,36) N/m
Pegas 2. k = (39,69 + 9,44) N/m
Dari percobaan tersebut dapat juga disimpulkan bahwa penambahan beban sebanding dengan pertambahan panjang. Dan dapat dinyatakan dengan : m.g = -k.x,
Dimana m.g = W = Y
Y = Ax + B k = A
Jika dinyatakan dalam periode :
T = 2p
DAFTAR PUSTAKA
2. Halliday Resnick; FISIKA edisi ketiga jilid 1; Penerbit Erlangga.
3. Dosen-dosen Fisika; Fisika Dasar 1; FMIPA-ITS;
Surabaya 1986.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar